Mathematical modeling of the oxygen distribution in malignant tumors
Abstract
With the help of the mathematical modeling based on the solution of differential equations of second order, the oxygen distribution in tumors of simple geometric shape - spherical, cylindrical and flat layer, was calculated. The comparison of the parameters characterizing the oxygen distribution in tumors of simple forms shows the proximity of the values of these parameters, which allows the results to be used to estimate the oxygen distribution in tumors of arbitrary geometry.
About the Authors
N. S. Ponomarenko
Kharkiv National Medical University
Belarus
Belarus
V. G. Knigavko
Kharkiv National Medical University
Belarus
Belarus
L. V. Batyuk
Kharkiv National Medical University
Belarus
Belarus
M. A. Bondarenko
Kharkiv National Medical University
Belarus
Belarus
References
1. Алгоритми сучасно! онкологи / I. Б. Щепотш [та ш.]. - К.: Книга плюс, 2006. - 304 с.
2. Tannock, I. Oxygen diffusion and the distribution of cellular radiosensitivity in tumours / I. Tannock // Br. J. Radiol. -1972. - iss. 45. - P. 515-524. - doi:10.1098/rspb.1928.0064.
3. A method for estimating the oxygen consumption rate in multicellular tumour spheroids / D. R. Grimes [et al.] // J. R. Soc. Interface. - 2014. - Vol. 11, iss. 92. - P. 1-11. - doi: 10.1098/rsif.2013.1124.
4. Волошина, Е. А. Кислородный эффект и адаптационные реакции клеток. Сообщение 6: Кинетика дыхания клеток, культивируемых при различной оксигенации и различающихся по модифицируемой радиочувствительности / Е. А. Волошина, В. В. Мещерикова // Радиобиология. - 1979. - Т. XIX. - Вып. 2. - С. 283-285.
5. Книгавко, В. Г. Математическое моделирование диффузии и потребления кислорода в злокачественной опухоли / В. Г. Книгавко, М. А. Бондаренко // Биофизика. - 2005. - Т. 50. - Вып. 3. - С. 544-549.
6. Ярмоненко, С. П. Кислородный эффект и лучевая терапия опухолей / С. П. Ярмоненко, А. А. Вайнсон, Э. Магдон. -М.: Медицина, 1980. - 248 с.
7. Birkhoff, G. Ordinary Differential Equations / G. Birkhoff, G. C. Rota. - New York: John Wiley & Sons, 1989. - 399 p.
Review
For citations:
Ponomarenko N.S., Knigavko V.G., Batyuk L.V., Bondarenko M.A. Mathematical modeling of the oxygen distribution in malignant tumors. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, Medical series. 2015;(4):61-67. (In Russ.)
Views: 376
Email this article 