vestimИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия медицинских наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, Medical series1814-60232524-2350The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestim-215Research ArticleКЛИНИЧЕСКАЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕДИЦИНАCLINICAL AND EXPERIMENTAL MEDICINEМатематическое моделирование распределения кислорода в злокачественных опухоляхMathematical modeling of the oxygen distribution in malignant tumorsПономаренкоН. С.PonomarenkoN. S.ponomarenko-dn@yandex.ruКнигавкоВ. Г.KnigavkoV. G.vknig@mail.ruБатюкЛ. В.BatyukL. V.liliya-batyuk@mail.ruБондаренкоМ. А.BondarenkoM. A.bondaren-koma@yandex.uaХарьковский национальный медицинский университетKharkiv National Medical University201506062016046167Copyright © Пономаренко Н.С., Книгавко В.Г., Батюк Л.В., Бондаренко М.А., 20162016Пономаренко Н.С., Книгавко В.Г., Батюк Л.В., Бондаренко М.А.Ponomarenko N.S., Knigavko V.G., Batyuk L.V., Bondarenko M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestimed.belnauka.by/jour/article/view/215

С помощью математического моделирования на основе решения дифференциальных уравнений второго порядка рассчитано распределение кислорода в опухолях простых геометрических форм - шарообразной, цилиндрической и плоского слоя. Близость значений параметров, характеризующих распределение кислорода в опухолях простых форм, позволяет использовать полученные результаты для оценки распределения кислорода в опухолях произвольных геометрических форм.

With the help of the mathematical modeling based on the solution of differential equations of second order, the oxygen distribution in tumors of simple geometric shape - spherical, cylindrical and flat layer, was calculated. The comparison of the parameters characterizing the oxygen distribution in tumors of simple forms shows the proximity of the values of these parameters, which allows the results to be used to estimate the oxygen distribution in tumors of arbitrary geometry.

ReferencesАлгоритми сучасно! онкологи / I. Б. Щепотш [та ш.]. - К.: Книга плюс, 2006. - 304 с.Алгоритми сучасно! онкологи / I. Б. Щепотш [та ш.]. - К.: Книга плюс, 2006. - 304 с.Tannock, I. Oxygen diffusion and the distribution of cellular radiosensitivity in tumours / I. Tannock // Br. J. Radiol. -1972. - iss. 45. - P. 515-524. - doi:10.1098/rspb.1928.0064.Tannock, I. Oxygen diffusion and the distribution of cellular radiosensitivity in tumours / I. Tannock // Br. J. Radiol. -1972. - iss. 45. - P. 515-524. - doi:10.1098/rspb.1928.0064.A method for estimating the oxygen consumption rate in multicellular tumour spheroids / D. R. Grimes [et al.] // J. R. Soc. Interface. - 2014. - Vol. 11, iss. 92. - P. 1-11. - doi: 10.1098/rsif.2013.1124.A method for estimating the oxygen consumption rate in multicellular tumour spheroids / D. R. Grimes [et al.] // J. R. Soc. Interface. - 2014. - Vol. 11, iss. 92. - P. 1-11. - doi: 10.1098/rsif.2013.1124.Волошина, Е. А. Кислородный эффект и адаптационные реакции клеток. Сообщение 6: Кинетика дыхания клеток, культивируемых при различной оксигенации и различающихся по модифицируемой радиочувствительности / Е. А. Волошина, В. В. Мещерикова // Радиобиология. - 1979. - Т. XIX. - Вып. 2. - С. 283-285.Волошина, Е. А. Кислородный эффект и адаптационные реакции клеток. Сообщение 6: Кинетика дыхания клеток, культивируемых при различной оксигенации и различающихся по модифицируемой радиочувствительности / Е. А. Волошина, В. В. Мещерикова // Радиобиология. - 1979. - Т. XIX. - Вып. 2. - С. 283-285.Книгавко, В. Г. Математическое моделирование диффузии и потребления кислорода в злокачественной опухоли / В. Г. Книгавко, М. А. Бондаренко // Биофизика. - 2005. - Т. 50. - Вып. 3. - С. 544-549.Книгавко, В. Г. Математическое моделирование диффузии и потребления кислорода в злокачественной опухоли / В. Г. Книгавко, М. А. Бондаренко // Биофизика. - 2005. - Т. 50. - Вып. 3. - С. 544-549.Ярмоненко, С. П. Кислородный эффект и лучевая терапия опухолей / С. П. Ярмоненко, А. А. Вайнсон, Э. Магдон. -М.: Медицина, 1980. - 248 с.Ярмоненко, С. П. Кислородный эффект и лучевая терапия опухолей / С. П. Ярмоненко, А. А. Вайнсон, Э. Магдон. -М.: Медицина, 1980. - 248 с.Birkhoff, G. Ordinary Differential Equations / G. Birkhoff, G. C. Rota. - New York: John Wiley & Sons, 1989. - 399 p.Birkhoff, G. Ordinary Differential Equations / G. Birkhoff, G. C. Rota. - New York: John Wiley & Sons, 1989. - 399 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.